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2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(三)数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos²x+1．
（1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值和最小值．

分析观察f（x）的解析式可看出，函数y=ax⁵+bx³+sinx为奇函数，从而可以求出f（-2）+f（2），然后根据f（-2）=10便可得出f（2）的值．

解答解：根据f（x）解析式得：f（-2）+f（2）=-16；
又f（-2）=10；
∴f（2）=-26．
故选A．

点评考查奇函数的定义，知道奇函数满足f（-x）+f（x）=0，清楚本题中的f（x）不是奇函数．