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长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷八8(全国卷)数学试卷答案

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5．函数f（x）=x²-2x+8在[a，a+1]具有单调性，则实数a的取值范围是（　　）

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₇=9，a₁₃=-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+12d=-12}\end{array}\right.$，
解得a₁=30，d=-$\frac{7}{2}$．
则a₂₅=30+24×$（-\frac{7}{2}）$=-54．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．