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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(十一)数学试卷答案

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1．讨论f（x）=2x²+5在[0，+∞）上的单调性．

分析由约束条件作出可行域，利用（x-1）²+y²的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，0）距离的平方求得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\y≤1\\x≥-1\end{array}\right.$作出可行域如图，
（x-1）²+y²的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，0）距离的平方，因为直线与AM垂直，
由图可知，（x-1）²+y²的最小值为：（$\sqrt{2}$）²=2．
故答案为：2．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．