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2023年江西省恩博教育大联考高三4月联考数学试卷答案

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1．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=1，点E是B₁C₁的中点，则异面直线AC₁与BE所成角的大小为$\frac{π}{4}$．

分析设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，求解即可．

解答解：因为所求的双曲线与双曲线4y²-x²=1共渐近线，
设双曲线方程为：4y²-x²=m，双曲线过点（4，$\sqrt{3}$），
可得12-16=m，解得m=-4，
所求双曲线方程为：4y²-x²=-4，即$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．