唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题答案 (更新中)

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试题答案

唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试卷答案

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12.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+1在(-∞,2]上是单调递减的,则a的取值范围是(  )

A.a≥-1B.a>1C.a>2D.a≤-1

分析化简函数,利用正弦函数的性质,即可得出结论.

解答解:(1)f(x)=$\frac{5}{2}$sin2x-$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cos2x=5sin(2x-$\frac{π}{3}$),∴T=π;…(4分)
(2)由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ,可得递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z)  ….(8分)
(3)由2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ,可得对称轴方程为x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$,由2x-$\frac{π}{3}$=kπ可得,对称中心为($\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$,0)(k∈Z)….(12分)

点评本题考查三角函数的图象与性质,考查学生的计算能力,正确化简是关键.

唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学
话题:
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