考前信息卷砺剑·2023相约高考综合验收培优卷(四)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于考前信息卷砺剑·2023相约高考综合验收培优卷(四)数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
考前信息卷砺剑·2023相约高考综合验收培优卷(四)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
20.设F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的两个焦点,P为椭圆上的一点.当△F1PF2的面积为1,$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$的值为0.
分析分焦点在x轴上和y轴上两种情况求得a2,c2的值,结合$e=\frac{1}{3}$列式求得k值.
解答解:当椭圆焦点在x轴上时,a2=k+8,b2=9,
则c2=a2-b2=k-1,
由$e=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}$,得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{9}$,
∴$\frac{k-1}{k+8}=\frac{1}{9}$,解得:k=$\frac{17}{8}$;
当椭圆焦点在y轴上时,a2=9,b2=k+8,
则c2=a2-b2=1-k,
由$e=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}$,得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{9}$,
∴$\frac{1-k}{9}=\frac{1}{9}$,解得:k=0.
综上,k=0或$\frac{17}{8}$.
故答案为:0或$\frac{17}{8}$.
点评本题考查椭圆的简单性质,考查了分类讨论的数学思想方法,是中档题.
考前信息卷砺剑·2023相约高考综合验收培优卷(四)数学