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2023届大庆市第一中学高三年级第二次模拟检测数学试卷答案
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9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=2x-1•2x+1，g（x）=4x | B． | $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | ||
| C． | $f（x）=\frac{{{x^2}-2}}{{x-\sqrt{2}}}，g（x）=x+\sqrt{2}$ | D． | $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |
分析画出图形，由题意列关于a，b，c的等式，结合b=1及隐含条件求得a值，则椭圆方程可求．
解答解：如图，
${S}_{△ABF}=\frac{1}{2}•|AF|•|OB|$=$\frac{1}{2}（a-c）•b=\frac{2-\sqrt{3}}{2}=1-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ①．
由椭圆方程可知，b=1 ②，
又a2=b2+c2 ③，
联立①②③，解得：a=2．
∴椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．
点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题．
2023届大庆市第一中学高三年级第二次模拟检测数学