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衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学试卷答案

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2．在等差数列{a_n}中，a₁=-24，d=2．求
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）数列的前n项和S_n；
（3）当n为何值时，S_n有最小值，且最小值是多少？

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$
=4-1+3×4+8
=23．
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$
=${log_3}4-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+2$
=${log_3}（{4•\frac{9}{32}}）+{log_3}8+2$
=log₃9-log₃8+log₃8+2
=4．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．