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全国大联考2023届高三全国第八次联考8LK数学试卷答案
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16.已知a,b∈R,那么“a+b>1”是“a2+b2>1”成立的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析根据题意,分2种情况讨论:①、当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时,用点斜式求出直线l的方程,②、当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时,可以设直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1,将点的坐标代入可得a的值,即可得此时直线的方程;综合可得答案.
解答解:根据题意,分两种情况讨论:
①、当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时,
直线过点(3,-2),则其斜率k=$\frac{(-2)-0}{3-0}$=-$\frac{2}{3}$,
则直线的方程为y=-$\frac{2}{3}$x,即2x+3y=0;
②当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时,设该直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1,
直线过点(3,-2),将其代入直线方程可得$\frac{3}{a}$+$\frac{(-2)}{a}$=1,
解可得a=1,
则直线方程为x+y-1=0;
综合可得:过点(3,-2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为2x+3y=0或x+y-1=0.
点评本题考查直线的截距式方程,注意理解截距的定义,容易忽略截距为0即直线过原点的情况.
全国大联考2023届高三全国第八次联考8LK数学