江西省2023年学科核心素养·总复习(八)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

江西省2023年学科核心素养·总复习(八)数学试卷答案

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8.函数f(x)=$\sqrt{3}$sinx-cosx(x∈[0,π])的单调递减区间是(  )

A.[0,$\frac{2π}{3}$]B.[$\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}$]C.[$\frac{2π}{3}$,π]D.[$\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{6}$]

分析根据命题之间的关系,结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可.

解答解:由$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤10}\end{array}\right.$,即-2≤x≤10,
若非p是非q的必要不充分条件,
则q是p的必要不充分条件,
则满足$\left\{\begin{array}{l}{1+m≥1-m}\\{1+m≥10}\\{1-m≤-2}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{m≥9}\\{m≥3}\end{array}\right.$,解得m≥9,
即实数m的取值范围是[9,+∞)

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键.

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