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天一大联考广东省高三年级4月联考数学试卷答案

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12．记集合A={（x，y）|x²+y²≤16}，集合B={（x，y）|x+y-4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω₁，Ω₂．若在区域Ω₁内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω₂中的概率为$\frac{3π+2}{4π}$．

分析根据题意，将原不等式转化为-2＜x-4＜2，解可得x的取值范围，将其写成集合的形式即可得答案．

解答解：根据题意，若|x-4|＜2，则有-2＜x-4＜2，
解可得2＜x＜6；
即|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}；
故答案为：{x|2＜x＜6}．

点评本题考查绝对值不等式的解法，关键是掌握绝对值的意义以及绝对值不等式的解法．