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山西省2023年太原五中九年级中考摸底试题（卷）数学试卷答案
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14．已知角x的终边上一点坐标为$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，则角x的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{3}$ | C． | $\frac{11π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析（1）先化简A，B，再求A∪B；
（2）若A∩B=B，则B⊆A，分类讨论，求实数a的取值范围．
解答解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，可得0＜x＜3，∴A=（0，3），
a=2，B=[1，2]，
∴A∪B=（0，3）；
（2）若A∩B=B，则B⊆A．
a＜1，B=（a，1），∵B⊆A，∴a＞0，∴0＜a＜1；
a=1，B={1}，满足B⊆A；
a＞1，B=（1，a），∵B⊆A，∴a＜3，∴1＜a＜3；
综上，实数a的取值范围是0＜a＜3．
点评本题考查集合的运算与关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
山西省2023年太原五中九年级中考摸底试题（卷）数学