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[怀仁二调]怀仁市2022-2023学年度下学期高三第二次教学质量调研数学试卷答案

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1．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-2的差倒数为$\frac{1}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}$．已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．根据你对差倒数的理解完成下面问题：
（1）a₂=$\frac{3}{4}$，a₃=4，a₄=-$\frac{1}{3}$；
（2）通过（1）中的结果计算a₂₀₁₃的值．

分析由已知利用三角形面积公式即可得解．

解答解：∵AB=1，AC=4，A=120°，
∴${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}AB•AC•sinA$=$\frac{1}{2}×1×4×sin120°$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查了三角形面积公式的应用，属于基础题．