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2023年普通高等学校招生全国统一考试·调研模拟卷XK-QG(三)数学试卷答案

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12．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组由对数函数的性质求出解集，即可得到答案．

解答解：要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{3}（4x-3）}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}^{（4x-3）}＞0}\\{4x-3＞0}\end{array}\right.$，解得x＞1，
所以函数的定义域是（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查了函数的定义域，以及对数函数的性质，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，注意最后要用集合或区间的形式表示出来，属于基础题．