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2023届西北师大附中高三模拟考试(2023年4月)数学试卷答案

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17．若A，B两事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A+B）=0.9．

分析（1）由于角度都是18°的倍数，故设18°为1，设y=am²+bm+c，代入数据求出a，b，c，即可建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型；
（2）利用配方法，即可得出结论．

解答解：（1）由于角度都是18°的倍数，故设18°为1，设y=am²+bm+c，
则由题意，$\left\{\begin{array}{l}{0.13=a+b+c}\\{0.122=4a+2b+c}\\{0.139=9a+3b+c}\end{array}\right.$，∴a=0.0125，b=-0.0455，c=0.163，
∵m=$\frac{x}{18}$，∴y=$\frac{0.0125}{1{8}^{2}}$x²+$\frac{0.0455}{18}$x+0.163；
（2）y=0.0125m²-0.0455m+0.163，
∴m=$\frac{0.0455}{0.0125}$=3.64，x=18×3.64=65.52°煤气用量最少．

点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．