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靖边三中2022~2023学年度第二学期高一年级第一次月考(3397A)数学试卷答案

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18．在等差数列{a_n}中，已知a₁＞0，前n项和为S_n，且有S₃=S₁₁，则$\frac{a_1}{d}$=$-\frac{13}{2}$，当S_n取得最大值时，n=7．

分析根据已知求导，令导数小于0，解得答案．

解答解：∵函数f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故选：C

点评本题考查的知识点是导数的简单应用，正确理解导数的符号与原函数单调性的关系，是解答的关键．