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名校之约系列 2023高考考前冲刺押题卷(三)数学试卷答案

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8．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴为正半轴为极轴，已知斜率为$\sqrt{3}$的直线l经过点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），曲线C的直角坐标方程为y²=8x．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l个曲线C交于M，N两点，求弦长|MN|．

分析直接判断函数的单调性，推出结果即可．

解答解：y=9-x²开口向下，函数在（0，+∞）上不是增函数，所以A不正确；
y=|x-1|函数在（0，+∞）上不是单调函数，所以B不正确；
y=（$\frac{1}{2}$）^x函数在（0，+∞）上是减函数，所以C不正确；
y=${x}^{{\;}^{\frac{1}{2}}}$函数在（0，+∞）上是增函数，所以D正确．
故选：D．

点评本题考查函数的单调性的判断与应用，考查计算能力．