南阳地区2022~2023年度高一年级9月阶段检测考试(23-41A)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于南阳地区2022~2023年度高一年级9月阶段检测考试(23-41A)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

南阳地区2022~2023年度高一年级9月阶段检测考试(23-41A)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

3．函数y=3-2cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，有最小值．

分析由a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．当n=1时，a₁=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+\frac{1}{{a}_{1}}）$，解得a₁=1．同理可得：a₂=$\sqrt{2}$-1.${a}_{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，a₄=2-$\sqrt{3}$．猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．代入验证即可得出．

解答解：∵a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．
∴当n=1时，a₁=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+\frac{1}{{a}_{1}}）$，解得a₁=1．
当n=2时，a₁+a₂=$\frac{1}{2}$（a₂+$\frac{1}{{a}_{2}}$），解得a₂=$\sqrt{2}$-1．
同理可得：${a}_{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，a₄=2-$\sqrt{3}$．
猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．
代入a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．验证成立．
故选：A．

点评本题考查了递推关系的应用、猜想验证能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．