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重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高三下学期适应性月考卷（八）数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=log_a（x-a）+1（a＞0，且a≠1）过点（6，3）．
（1）求实数a的值．
（2）设函数h（x）=a^x+1，函数F（x）=[h（x）+2]²的图象恒在函数G（x）=h（2+x）+m+2的图象上方，求实数m的取值范围．

分析由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案

解答解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，得可行域   …（6分）
交点坐标A（-2，-1），…（7分）
由z=3x+5y得$y=-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$…8
当x=-2，y=-1时，z_min=-11，
当$x=\frac{3}{2}，y=\frac{5}{2}$时，z_max=17…（10分）

点评本题考查线性规划的解得应用，考查计算能力，是中档题．