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安徽省中考必刷卷·2023年名校内部卷（四）数学试卷答案

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7．《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，h_a，h_b，h_c分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}×{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}$ah_a=$\frac{1}{2}$bh_b=$\frac{1}{2}$ch_c．已知h_a=3，h_b=4，h_c=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）

分析根据题意，画出图形，结合图形得出截面A₁DD₁是矩形A₁ADD₁，求出它的面积即可．

解答解：如图所示，

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的侧面都是正方形，
且底面边长为a，则截面A₁DD₁是矩形A₁ADD₁，
它的面积为AD•A₁A=2a•a=2a²．
故选：B．

点评本题考查了正六棱柱的截面面积的求法问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．