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2023年河北省新高考模拟卷（五）数学试卷答案

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15．已知x，y∈R且x，y满足方程x²+4y²=1，试求f（x，y）=3x+4y的最大值，最小值．

分析首先把抛物线方程转化为标准方程的形式，再根据其准线方程即可求之．

解答解：抛物线x=2ay²的标准方程是y²=$\frac{1}{2a}$x，
则其准线方程为x=-$\frac{1}{8a}$=1，
所以a=-$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式，考查抛物线标准方程中的参数，属于基础题．