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2023年河北省新高考模拟卷（四）数学试卷答案

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15．已知直线过点（1，1），则被圆x²+y²=4截得的弦长最大时的直线方程为x-y=0．

分析求出函数的反函数，判断选项即可．

解答解：f（x）=log₂x，则f^-1（x）=2^x，
f^-1（2x）=2^2x=（2^x）²．
[f^-1（x）]²=（2^x）²，
∴f^-1（2x）=[f^-1（x）]²，
故选：C．

点评本题考查反函数以及函数的有理指数幂的运算，考查计算能力．