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2023年多省大联考高三年级3月联考(◎)数学试卷答案
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13.若函数y=f(x)在区间(a,b)中能用二分法求零点,则( )
A. | 函数不一定连续 | |
B. | 两个端点的值不一定异号 | |
C. | 两个端点对应的函数值的差的绝对值一定小于规定精确值 | |
D. | 一定存在(a,b)中的一个子区间,使子区间两个端点函数值差的绝对值小于规定精确值 |
分析根据函数f(x)=$\frac{x+b}{(2x+1)(x-a)}$为奇函数,取两组特殊值,求出a,b的值,可得答案.
解答解:∵函数f(x)=$\frac{x+b}{(2x+1)(x-a)}$为奇函数,
∴f(0)=$\frac{b}{-a}$=0,即b=0,
f(-1)=-f(1),即$\frac{-1}{a+1}$=-$\frac{1}{3(1-a)}$,
解得:a=$\frac{1}{2}$,
经检验当a=$\frac{1}{2}$,b=0时f(x)=$\frac{x}{(2x+1)(x-\frac{1}{2})}$满足f(-x)=-f(x),
故a+b=$\frac{1}{2}$,
故选:A
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,方程思想,特殊值思想,难度中档.
2023年多省大联考高三年级3月联考(◎)数学