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凤庆县2022-2023九年级学业水平测试卷(一)(23-CZ154c)数学试卷答案
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15.二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数y=x2-2x+1的图象,则c=14.
分析设动圆圆心M(x,y),半径为r,则|MC1|=r+3,|MC2|=7-r,可得|MC1|+|MC2|=r+3-r+7=4>|C1C2|=6,利用椭圆的定义,即可求动圆圆心M的轨迹方程.
解答解:定圆C1:x2+y2+6x=0的圆心(-3,0),半径:3;
圆C2:x2+y2-6x=40的圆心(3,0),半径为:7,
两个圆的交点的横坐标为:x=-$\frac{10}{3}$
设动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r,则|MC1|=r+3,|MC2|=7-r,
∴|MC1|+|MC2|=r+3-r+7=10>|C1C2|=6,
由椭圆的定义知,点M的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆,且2a=10,a=5,c=3,b=4,
所求的轨迹方程:$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$(-$\frac{10}{3}$<x≤5).
点评本题考查圆与圆的位置关系,考查椭圆的定义,考查学生分析解决问题的能力,转化思想的应用,属于中档题.
凤庆县2022-2023九年级学业水平测试卷(一)(23-CZ154c)数学