天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十二)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，点P的轨迹为曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 T的极坐标方程为ρ=-4sinθ．
（ I）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若D为曲线 T上一点，求|PD|的最大值．

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数、指数的性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$×${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{-\frac{1}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}$．
（2）log₃$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$²+（-2）⁰
=$\frac{3}{2}+lg（4×25）+{6}^{\frac{1}{2}}+1$
=$\frac{3}{2}+2+\sqrt{6}+1$
=$\frac{9}{2}+\sqrt{6}$．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则、换底公式的合理运用．