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天一大联考·2023届河南省“顶尖计划”高三第三次联考（三）数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-3x+3，求
（1）函数在点（0，3）处的切线方程；
（2）在区间[-2，2]上的最大值、最小值
（3）极大值、极小值．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中y=lg（4x²-4），得到4x²-4＞0，即x²-1＞0，
解得：x＜-1或x＞1，即A={x|x＜-1或x＞1}，
由B中y=2x²-3≥-3，得到B={y|y≥-3}，
则A∩B={x|-3≤x＜-1，或x＞1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．