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“高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第二次大联考数学试卷答案

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6．设直线l₁：2x-my-1=0，l₂：（m-1）x-y+1=0．若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

分析作出可行域，移动目标函数，寻找目标函数截距最小时经过可行域的特殊点，代入目标函数可求出z的最小值．

解答解：作出约束条件送表示的可行域如图；
∵z=2x+y，∴y=-2x+z，
∴当直线y=-2x+z经过B点时截距最小，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$得x=1，y=-1．
∴z=2x+y的最小值为2×1-1=1．
故答案为：1．

点评本题考查了简单的线性规划，正确作出可行域寻找最优解是关键．