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河北省2023届高三第一次高考模拟考试数学试卷答案

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7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．

分析直接利用分段函数，以及方程求解即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=8，
f（1）=lg1=0，
f（f（1））=f（0）=0$+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt$=t³${|}_{0}^{a}$=a³=8，
解得a=2．
故选：B．

点评本题考查分段函数的应用，函数的零点以及定积分的运算，考查计算能力．