2023年全国高考·冲刺预测卷(一)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023年全国高考·冲刺预测卷(一)数学试卷答案

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10.(1)把参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{t}+{e}^{-t}}\\{y={e}^{t}-{e}^{-t}}\end{array}\right.$化为普通方程.
(2)把极坐标方程4ρsin2$\frac{θ}{2}$=5化为直角坐标方程.

分析根据函数奇偶性的定义求出a,b,c,d的关系,结合一元二次不等式的解法进行求解即可,

解答解:∵f(x)=ax3+bx2+cx+d是实数集R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
即-ax3+bx2-cx+d=ax3+bx2+cx+d,
即-ax3-cx=ax3+cx,
则-a=a且-c=c,解得a=c=0,
则f(x)=bx2+d,
∵f(x)<0的解为(-2,2),
∴bx2+d<0的解为(-2,2),
即2,-2是方程bx2+d=0得两个根,且b>0,
则4b+d=0,
则d=-4b,即$\frac{d}{b}$=-4,
故答案为:-4.

点评本题主要考查一元二次不等式的应用,根据函数奇偶性的定义和性质求出未知数的关系是解决本题的关键.

2023年全国高考·冲刺预测卷(一)数学
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