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2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(一)数学试卷答案

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2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），且|x₂-x₁|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

分析根据A中的元素，以及m=x+y确定出B中元素即可；根据M，N，以及M与N的交集确定出a的范围即可．

解答解：∵A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，
∴B={0，-2，2}；
∵集合M={-1，1，3}，N={a+2，a²+4}，且M∩N={3}，
∴a+2=3或a²+4=3（无解，舍去），
解得：a=1，
故答案为：{0}；1

点评此题考查了交集及其运算，集合的表示法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．