2023届高三湖北十一校第二次联考数学试题答案 (更新中)

2023届高三湖北十一校第二次联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届高三湖北十一校第二次联考数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

2023届高三湖北十一校第二次联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2.记复平面内复数$\sqrt{3}$+i的向量为$\overrightarrow{a}$,复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i对应的向量为$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )

A.150°B.120°C.60°D.30°

分析(1)运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性;
(2)根据函数单调性的定义,运用作差法证明函数的单调性.

解答解:(1)因为f(x)=f(x)=x+$\frac{1}{x}$,
所以,该函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
且f(-x)=(-x)+$\frac{1}{-x}$=-(x+$\frac{1}{x}$),
所以,f(-x)=-f(x),
即f(x)为奇函数;
(2)任取x1,x2∈(0,1),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1+$\frac{1}{{x}_{1}}$-(x2+$\frac{1}{{x}_{2}}$)
=(x1-x2)+($\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$)
=(x2-x1)•$\frac{1-{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$,
因为x1,x2∈(0,1),且x1<x2,所以,x1x2∈(0,1),
所以,f(x1)-f(x2)>0恒成立,
即f(x)在(0,1)上单调递减.

点评本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断和证明,应用了单调性和奇偶性的定义及作差法,属于基础题.

2023届高三湖北十一校第二次联考数学
话题:
上一篇:丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题答案 (更新中)
下一篇:九师联盟2022-2023学年高三3月质量检测(L)G数学试题答案 (更新中)