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14．已知二次函数y=x²-2ax+3，x∈[-1，1]，设最大值为g（a），最小值为h（a）．
（1）求g（a）．
（2）求h（a）．
（3）设a∈[0，1]，若对任意的g（a），h（a），不等式g（a）log₂m+2h（a）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

分析A，首先确定此四边形为平面四边形，再由平行四边形的判定定理判断正误．
B，同一平面的两条垂线一定平行．
C，三角形一定是平面图形，正确．
D，根据线面垂直的判定定理，若直线与已知平面垂直，则有无数个垂直的平面．

解答解：A，一组对边平行，则此四边形为平面四边形，由平行四边形的判定定理可知正确．
B，同一平面的两条垂线一定平行，两平行线确定一个，所以共面，正确．
C，三角形一定是平面图形，正确；
D，当一条直线与已知平面垂直时，过这条直线的所有平面都与已知平面垂直，此时不唯一，故错误．
故选：D

点评本题考查平面的基本性质及推论，线线、线面、面面位置关系的判定，属于基础题．