四川省2023年九市二诊高三年级3月联考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

四川省2023年九市二诊高三年级3月联考数学试卷答案

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7.已知f(x)=log2x,则f-1(x)满足(  )

A.f-1(2x)=2f-1(x)B.f-1(2x)=$\frac{1}{2}$f-1(x)C.f-1(2x)=[f-1(x)]2D.f-1(2x)=[f-1(x)]${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析函数f(x)=2$sin(2x+θ+\frac{π}{3})$是偶函数,可得$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$,即可得出.

解答解:∵函数f(x)=sin(2x+θ)+$\sqrt{3}$cos(2x+θ)=2$sin(2x+θ+\frac{π}{3})$是偶函数,
∴$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$,
∴2θ=2kπ+$\frac{π}{3}$(k∈Z).
则tan2θ=tan(2kπ+$\frac{π}{3}$)=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$.
故选:C.

点评本题考查了三角函数的奇偶性、诱导公式、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

四川省2023年九市二诊高三年级3月联考数学
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