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四川省2023年九市二诊高三年级3月联考数学试卷答案
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7.已知f(x)=log2x,则f-1(x)满足( )
A. | f-1(2x)=2f-1(x) | B. | f-1(2x)=$\frac{1}{2}$f-1(x) | C. | f-1(2x)=[f-1(x)]2 | D. | f-1(2x)=[f-1(x)]${\;}^{\frac{1}{2}}$ |
分析函数f(x)=2$sin(2x+θ+\frac{π}{3})$是偶函数,可得$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$,即可得出.
解答解:∵函数f(x)=sin(2x+θ)+$\sqrt{3}$cos(2x+θ)=2$sin(2x+θ+\frac{π}{3})$是偶函数,
∴$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$,
∴2θ=2kπ+$\frac{π}{3}$(k∈Z).
则tan2θ=tan(2kπ+$\frac{π}{3}$)=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$.
故选:C.
点评本题考查了三角函数的奇偶性、诱导公式、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
四川省2023年九市二诊高三年级3月联考数学