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河南省2022-2023学年中原名校中考联盟测评（二）数学试卷答案

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1．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（-1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．

分析先求出直线的直角坐标方程，再根据公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出直线的极坐标方程．

解答解：用直角坐标方程转化
经过C（4，0）且倾斜角$\frac{3π}{4}$的直线斜率是k=-1，
直角坐标方程是y=-（x-4），
即x+y-4=0
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴极坐标方程式ρcosθ+ρsinθ-4=0．
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-4=0．

点评本题考查直线的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式x=ρcosθ，y=ρsinθ的合理运用．