名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（六）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（六）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（六）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14．已知命题p：椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1．表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点在第三象限．
（1）若命题p为真命题，求实数m的范围；
（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

分析（1）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把曲线C₂与C₃的极坐标方程化为直角坐标方程，联立解出即可得出．
（2）把曲线C₁的参数方程代入曲线C₂：可得t²-2（cosα+2sinα）t+4=0，利用|MA|•|MB|=t₁t₂即可得出．

解答解：（1）曲线C₂：ρ=2sinθ，化为ρ²=2ρsinθ，∴直角坐标方程为：x²+y²=2y；
C₃：$ρ=2\sqrt{3}cosθ$，即ρ²=2$\sqrt{3}ρ$cosθ，可得直角坐标方程：x²+y²=2$\sqrt{3}x$．
联立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=2y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2\sqrt{3}x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．
∴C₂与C₃交点的直角坐标分别为（0，0），$（\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{3}{2}）$．
（2）曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，
代入曲线C₂：可得（-1+tcosα）²+（-1+tsinα）²=2（-1+tsinα），
化为：t²-2（cosα+2sinα）t+4=0，
∴|MA|•|MB|=t₁t₂=4．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、曲线的交点坐标、直线的参数方程应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．