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河南省2023届高三青桐鸣大联考（3月）数学试卷答案
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2．若锐角α，β满足（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）=4，则α+β=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．
解答解：作出不等式组对应的平面区域，
z的几何意义为区域内的点到原点的距离，
由图象知，OA的距离最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（3，2），
则z=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$
点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合距离的几何意义是解决本题的关键．
河南省2023届高三青桐鸣大联考（3月）数学