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炎德英才大联考2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三数学试卷答案

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20．设函数h（x）=x²-mx，g（x）=lnx．
（Ⅰ）当m=-1时，若函数h（x）与g（x）在x=x₀处的切线平行，求两切线间的距离；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

分析由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-6＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答解：$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-6}≤0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-6＜0}\end{array}\right.$，
解得-1≤x＜6，
故不等式的解集为[-1，6），
故答案为：[-1，6）．

点评本题考查了不等式的解法，属于基础题．