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2023届衡中同卷 信息卷 新高考/新教材(三)数学试卷答案

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9．不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）对任意非负实数a．b恒成立，则正数λ的取值范围为（　　）

分析求出函数的导数，然后求解切线的斜率．

解答解：y=lnx，可得：y′=$\frac{1}{x}$，则其图象在x=2处的切线斜率$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查函数的导数，切线的向量的求法，是基础题．