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2023届青海大联考高三年级3月联考（※）数学试卷答案

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1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则△ABC为钝角三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）

分析先求出tan$\frac{α}{2}$＞1，再根据倍角公式，化简即可得到答案．

解答解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{π}{2}$，
∴tan$\frac{α}{2}$＞1，
∴$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$=$\sqrt{\frac{2（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）^{2}}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}}$-tan$\frac{α}{2}$=|tan$\frac{α}{2}$-1|-tan$\frac{α}{2}$=tan$\frac{α}{2}$-1-tan$\frac{α}{2}$=-1．

点评本题考查了倍角公式和正切函数的图象和性质，属于基础题．