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2023年江西九年级学业水平考试模拟卷数学试卷答案

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12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

分析求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．

解答解：由题意可得，圆（x+1）²+（y-1）²=16的圆心（-1，1），半径r=4
圆心到直线x+y+2=0的距离为d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＜4，故直线和圆相交，
故答案为：相交．

点评本题考查直线和圆的位置关系的判断，点到直线的距离公式的应用，属于基础试题．