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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(一)1数学试卷答案

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15．已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₄=20，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

分析根据题意，由A、B的坐标，可得$\overrightarrow{AB}$的坐标，进而由向量模的公式，计算可得|$\overrightarrow{BA}$|，即可得答案．

解答解：根据题意，A（-3，6），B（3，-6），
则$\overrightarrow{AB}$=（6，-12），
|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{6}^{2}+（-1{2）}^{2}}$=6$\sqrt{5}$；
故答案为：（6，-12），6$\sqrt{5}$

点评本题考查平面向量的坐标运算，涉及向量模的计算；注意牢记公式．