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江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(三)3数学试卷答案
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9．函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x0，则a取值范围是（-∞，-2）．
分析先利用余弦定理计算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，可得结论．
解答解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
点评本题主要考查了三角形面积公式、余弦定理在解决三角形问题中的应用，考查了计算能力，属于中档题．
江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(三)3数学