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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(六)6数学试卷答案

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2．已知二面角α-l-β，空间中有一点A，且AC⊥α于C，AB⊥β于B，若∠BAC=75°，则二面角α-l-β的大小为75°或105°．

分析讨论a=0和a≠0时，求出不等式的解集为R时实数a的取值范围即可．

解答解：∵不等式ax²+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，
∴a=0时，不等式化为1≥0，恒成立；
a≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤4；
综上，实数a的取值范围是0≤a≤4．
故选：D．

点评不同考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．