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2023届先知模拟卷（四）新教材数学试卷答案

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6．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若 $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$ 与 $\overrightarrow{c}$ 垂直，则 k=-1．

分析用5cm的长度表示一个单位长度，1cm是$\frac{1}{5}$个单位长度，10cm是2个单位长度，15cm是3个单位长度，由此能求出长度为1cm，10cm，15cm的向量的模．

解答解：∵用5cm的长度表示一个单位长度，
∴1cm是$\frac{1}{5}$个单位长度，
∴长度为1cm的向量的模是$\frac{1}{5}$；
∵用5cm的长度表示一个单位长度，
∴10cm是2个单位长度，
∴长度为10cm的向量的模是2；
∵用5cm的长度表示一个单位长度，
∴15cm是3个单位长度，
∴长度为15cm的向量的模是3．
故答案为：$\frac{1}{5}$，2，3．

点评本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意单位向量的性质的合理运用．