陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学试题答案 (更新中)

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试题答案

陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学试卷答案

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20.若用5cm的长度表示一个单位长度,则长度为1cm,10cm,15cm的向量的模分别是$\frac{1}{5}$,2,3.

分析(1)利用cos2θ+sin2θ=1即可化为普通方程.
(2)曲线C2的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$,可得直角坐标方程:y=$xtan\frac{π}{6}$,与圆的方程联立即可得出交点坐标,进而化为极坐标.

解答解:(1)由曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\y=sinθ\end{array}\right.$(θ为参数),可得(x-1)2+y2=1.
(2)曲线C2的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$,可得直角坐标方程:y=$xtan\frac{π}{6}$,即y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x.
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{(x-1)^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$,或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$.
分别化为极坐标(0,0),$(\sqrt{3},\frac{π}{6})$.
∴曲线C1和C2的交点的极坐标为(0,0),$(\sqrt{3},\frac{π}{6})$.

点评本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、曲线的交点坐标、参数方程应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学
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