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江淮教育联盟2023年春季九年级第一次联考数学试卷答案

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3．已知动点P在圆x²+y²=4上运动，过点P作x轴的垂线段，垂足为D，求线段PD的中点M的轨迹．

分析把直线x=-3向右平移一个单位变为x=-2，此时点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，即可得到点P的轨迹方程．

解答解：因为动点P到点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离小1，
所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，
因此点P的轨迹为抛物线，方程为y²=8x．

点评本题考查点P的轨迹方程，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．