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2023届九师联盟高三年级3月联考（老高考）数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a（ω＞0）图象与y轴的交点为（0，1），且图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-3x，x＜1\\-{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，
则f（f（-1））=f（1+3）=f（4）=-2⁴=-16．
故答案为：-16．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．