2023年河北省初中毕业升学摸底考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年河北省初中毕业升学摸底考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年河北省初中毕业升学摸底考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥面ABCD，PA=1，AB=3，BC=4，则点P到直线BD的距离为（　　）

分析根据条件得到y+z=-x，y²+z²=1-x²，再根据柯西不等式（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），求出x的取值范围，进而得到最大值．

解答解：因为，x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，
所以，y+z=-x，y²+z²=1-x²，
根据二维形式的柯西不等式得，
（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），
即（-x）²≤2（1-x²），
整理得，3x²≤2，
解得x∈[-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]，
因此，x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评本题主要考查了柯西不等式在求最值问题中的应用，体现了构造与整体的解题思想，属于中档题．