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［九江二模］九江市2023年第二次高考模拟统一考试数学试卷答案

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15．若$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx}$，则a等于（　　）

分析逐一判断四个函数的单调性与奇偶性，从而得到答案．

解答解：∵y=x²为偶函数，在（0，+∞）递增，
∴A不满足题意；
∵y=x³为奇函数，在（0，+∞）上是增函数，
∵B不满足题意；
∵y=x^-2为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
∴C满足题意；
∵y=x^-3不是偶函数，∴D不满足题意．
故选C．

点评本题主要考查了函数单调性及奇偶性的判断，是一道基础题．