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2023届重庆大联考高三年级3月联考数学试卷答案

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1．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$}，B={（x，y）|（x+1）²+（y+1）²≤$\frac{4}{5}$}，设P（m，n）∈A，Q（s，t）∈B，则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为（　　）

分析由已知得∠ABC+∠ACB=60°，∠PBC+∠CLQ=180°，CQ=BP，从而四边形PBCQ为平行四边形，由此能证明PQ=BC．

解答证明：∵在△ABC中，∠A=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，
以BK，CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ，
∴∠PBC+∠CLQ=180°，CQ=BP，
∴四边形PBCQ为平行四边形，
∴PQ=BC．

点评本题考查线段相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形内角和定理的合理运用．